Mathematik

Alles ist Zahl.

Vorurteile zur Mathe­ma­tik gibt es genug: „Mathe­ma­tik ist eine brot­lo­se Kunst, in Mathe­ma­tik geht es um reine Theo­rie, Mathe­ma­ti­ker reden nur in For­meln“, und viele andere mehr. Und spä­tes­tens wenn wie­der ein­mal ein Gast in einer Talk­show schmun­zelnd bekennt, dass er in seinem Ab­schluss­zeug­nis eine „Fünf in Mathe“ hatte, sind ihm die Sym­pa­thien der aller­meis­ten Zu­schau­er ge­wiss. Es gibt also viel zu tun in unse­rer Fach­schaft. Schon beim Über­tritt sind in vie­len Famil­ien die Zwei­fel groß, ob der an­ge­hen­de Gym­na­siast gera­de den An­for­de­rungen des Mathe­ma­tik­un­ter­richts ge­wach­sen sein wird. Mathe­ma­tik – immer noch das „Angst­fach“ am Gym­na­si­um?

Unsere Erfah­rungen sind längst andere: Mäd­chen und Jun­gen sind in glei­cher Wei­se befä­higt, in diesem Fach erfolg­reich zu be­ste­hen und dabei auch Freu­de zu erle­ben. Eine gelöste Unter­richts­at­mo­sphä­re, inno­va­ti­ve Me­tho­dik, Hil­fe­stel­lungen viel­fäl­ti­ger Art – die Mathe­ma­tik mo­der­ner Prä­gung hat den Schre­cken frü­her­er Jah­re ver­lo­ren. Das Fach beschäf­tigt sich mit ak­tu­el­len und le­bens­na­hen Pro­ble­men, es ist ein we­sent­li­cher Teil unse­rer Kul­tur­ge­schichte. Die Sorge, dass ein Kind mit der Mathe­ma­tik am Gym­na­si­um über­for­dert sein könn­te, kann heute stark rela­ti­viert werden. In einer Lang­zeit­studie der LMU Mün­chen, die an bay­er­ischen Schüler­innen und Schü­lern durch­ge­führt wur­de, konn­te nach­ge­wie­sen wer­den, dass der Er­folg in Mathe­ma­tik stär­ker von der Mo­ti­va­tion als von der In­tel­li­genz be­stimmt wird. Der Spaß an der Mathe­ma­tik, das Ver­wen­den ge­schick­ter Lern­stra­te­gien, der Glau­ben daran, dass sich An­stren­gung aus­zah­len wird, kön­nen da­nach we­sent­liche Para­me­ter für gute Ergeb­nis­se in der Mathe­ma­tik sein.

Allen Schüler­innen und Schü­lern, die sich nach dem Abi­tur nicht für ein Mathe­ma­tik­stu­dium ent­schei­den – Mathe­ma­tik­ab­sol­ven­ten haben heute in vielen Be­rei­chen glän­zen­de Berufs­aus­sich­ten – ver­mit­telt das Fach all­ge­mei­nere Ein­sich­ten in Pro­zesse des Den­kens und der Ent­schei­dungs­fin­dung, die für eine ak­tive und ver­ant­wor­tungs­be­wuss­te Mit­ge­stal­tung der Ge­sell­schaft von Be­deu­tung sind. Und viel­leicht kann man am Ende dann doch ver­ste­hen, was der Stutt­gar­ter Pro­fes­sor Chris­tian Hesse meint, wenn er einem sei­ner Bü­cher den Titel gibt: „Warum Mathe­ma­tik glück­lich macht“. Dass viele unserer Schüler­innen und Schü­ler die­ses Glück emp­fin­den, darin sehen wir unse­ren Auf­trag.

Berichte aus dem Fachbereich Mathematik

Taschenrechner und Hilfsmittel

Der Taschenrechner wird ab der 7. Klas­se im Physik­unter­richt und ab der 8. Klas­se im Mathe­un­ter­richt be­nutzt. Er ist als Hilfs­mit­tel im Abi­tur zu­ge­las­sen, nicht je­doch in den zen­tra­len Jahr­gangs­stu­fen­tests. Es ist uns ein An­lie­gen, be­reits in den ers­ten Jah­ren am Gym­na­si­um die Kopf­re­chen­fer­tig­kei­ten zu för­dern, um ein­fachen Auf­ga­ben­stel­lungen im All­tag auch ohne Ver­wen­dung tech­ni­scher Hilfs­mit­tel ge­wach­sen zu sein. Taschen­rech­ner sind stän­di­ger Wei­ter­ent­wi­cklung unter­wor­fen. Fra­gen nach dem momen­tan aktu­ell von uns emp­foh­le­nen Mo­dell be­ant­wor­tet ger­ne der Mathe­ma­tik­leh­rer.

Als weiteres Hilfs­mit­tel dürfen die Schü­ler in allen schrift­li­chen Prü­fungs­for­men die so­ge­nann­te Merk­hilfe ver­wen­den. Sie ent­hält die we­sent­li­chen mathe­ma­ti­schen For­meln der Alge­bra, Geo­me­trie, Tri­go­no­me­trie, Sto­chas­tik und Ana­ly­sis. For­meln sollen nicht aus­wen­dig ge­lernt wer­den, Schü­ler­innen und Schü­ler sollen viel­mehr er­ken­nen, wel­che For­mel benö­tigt wird und wie sie um­zu­stel­len ist. Die Merk­hil­fe gibt es als Down­load im Stan­dard- und Bro­schü­ren­format.

Grundwissen Mathematik

Grundwissen – ein viel­stra­pa­zier­ter Be­griff. Worum geht es? In der Ver­gang­en­heit wurde oft be­klagt, dass Schü­ler­innen und Schü­ler das vor einer Prü­fung Ge­lern­te hin­ter­her rasch wie­der ver­ges­sen und kei­ner­lei „Nach­hal­tig­keit“ im Lern­pro­zess er­kenn­bar war. Der Lehr­plan für das Gym­na­si­um weist für jede Jahr­gangs­stu­fe ex­pli­zit aus, wel­che In­hal­te dem Grund­wis­sen zu­ge­rech­net wer­den sol­len. Diese Be­rei­che wer­den für das Un­ter­richts­fach als fun­da­men­tal an­ge­se­hen. Die Ent­wick­lung eines trag­fä­hi­gen Grund­ge­rüsts an Wis­sen und Kom­pe­ten­zen, das „An­dock­stel­len“ für wei­te­re In­hal­te bie­tet und zu­dem als Ge­lenk­stel­le für Ver­tie­fung und Ver­netz­ung fun­giert, ist so­mit eine zen­tra­le Aufgabe des Ma­the­ma­tik­un­ter­richts. Alle Prü­fungs­for­men, von der Steg­reif­auf­ga­be bis hin zur zen­tra­len Abi­tur­prü­fungs­auf­ga­be, ent­hal­ten stets Fra­ge­stel­lun­gen zum Grund­wis­sen. Zu Be­ginn des Schul­jah­res wird in den Jahr­gangs­stu­fen 6-11 ein zen­tra­ler oder ein schul­in­ter­ner Grund­wis­sens­test durch­ge­führt. Die Er­geb­nis­se wer­den als münd­li­che No­ten ge­wer­tet. Zur ge­ziel­ten Vor­be­rei­tung – am bes­ten schon zum Ende der Som­mer­fe­rien – eig­nen sich die auf die­ser Sei­te als Down­load ver­füg­ba­ren Auf­ga­ben­samm­lun­gen eben­so wie die Tests aus Vor­jah­ren.

Zentrale Grund­wis­sen­tests (BMT) und schul­in­ter­ne Grund­wis­sen­tests

Die Aufgaben­stel­lun­gen der zen­tra­len Grund­wis­sens­tests (8. und 10. Jahr­gangs­stu­fe) ste­hen als Down­load hier sowie in Aus­wahl wei­ter unten be­reit, eben­so die zu­ge­hö­ri­gen Lö­sungs­hin­wei­se. Aus­führ­li­che Lö­sun­gen des BMT8 (hier) und des BMT10 (hier) stellt Serlo zur Ver­fü­gung. Aus­ge­wähl­te Bei­spie­le von schul­in­ter­nen Grund­wis­sen­tests des MWG aus den Vor­jah­ren fin­den sich bei den fol­gen­den Down­loads.

Grund­wis­sen der ein­zel­nen Jahr­gangs­stu­fen zum Down­load

Mathegym

Mathegym ist eine Lern­platt­form für Schüler und Lehrer, die inter­ak­tive Auf­ga­ben, Erklär-Videos und Lern­videos für Mathe, Latein, Eng­lisch, Chemie und Phy­sik bietet. Wir haben eine Schul­lizenz an­ge­schafft, damit alle Schü­lerin­nen und Schü­ler unserer Schu­le die Lern­platt­form nutzen kön­nen. Dafür ist eine selbst­stän­dige An­mel­dung und eine Ein­wil­li­gung über ein For­mu­lar der Schule er­for­der­lich, das bei der An­mel­dung am MWG aus­ge­hän­digt wird, damit wir den Schul­zu­gang frei­schal­ten kön­nen. Infos zum Daten­schutz bei der Regis­trie­rung für Mathe­gym.

Mathematik-Wettbewerbe

Am MWG nehmen jedes Jahr viele Schü­ler­innen und Schü­ler die Mög­lich­keit wahr, an ex­ter­nen Mathe­ma­tik-Wett­be­wer­ben teil­zu­nehmen.

Adam-Ries-Wettbewerb

Der Einsteiger­wett­be­werb für unsere Schüler der 5. Klas­sen. Die 1. Run­de besteht zum einen aus „Haus­auf­ga­ben“ für die Weih­nachts­fe­rien und zum anderen aus einer Klau­sur in der Schu­le. Schü­ler­innen und Schü­ler, die in der 1. Runde genü­gend Punk­te gesam­melt haben, werden nach Bad Staffel­stein zur 2. Runde ein­ge­la­den. Den Ab­schluss bildet die 3. Runde in Anna­berg-Buch­holz, bei der die 10 Besten aus Thü­rin­gen, Ober­fran­ken, Sach­sen und Tsche­chien an­treten.

Känguru-Wettbewerb

Der Känguru-Wett­be­werb rich­tet sich an Schü­ler­innen und Schü­ler aller Jahr­gangs­stu­fen und er­freut sich am MWG sehr großer Beliebt­heit. Der Test besteht aus Mul­tiple-Choice-Auf­ga­ben, die in 75 Minu­ten be­ant­wor­tet wer­den müs­sen. Die Anmel­de­ge­bühr beträgt 2,50 Euro, dafür be­kommt aber jede(r) Teil­neh­mer­In ein kleines Denk-Spiel. Die 1., 2. und 3. Preis­träger­Innen bekommen sogar noch weitere tolle Sachpreise! Infos zum Daten­schutz bei der Teil­nah­me am Wett­be­werb Kän­gu­ru der Mathe­ma­tik.

Landeswettbewerb Mathematik

Der Landeswett­be­werb Mathe­ma­tik Bay­ern findet seit 1998 jedes Jahr statt. Teil­neh­men kön­nen Schü­ler­innen und Schü­ler bis Jahr­gangs­stufe 10. Von den sechs Auf­ga­ben der 1. Runde dürfen maxi­mal vier bear­bei­tet und deren Lö­sung ein­ge­sandt wer­den. In der ersten Runde ist Grup­pen­ar­beit noch er­laubt. Bis zu drei Per­so­nen dür­fen Ihre Lösun­gen ge­mein­sam er­ar­bei­ten. Wer genü­gend Punk­te in der 1. Run­de ge­sam­melt hat, qua­li­fi­ziert sich damit für die 2. Run­de. Hier ist jetzt keine Grup­pen­ar­beit mehr zu­ge­las­sen. Übri­gens: Schon in der 1. Run­de kann man mit guten Er­geb­nis­sen Sach­prei­se ein­heim­sen!

Bundeswettbewerb Mathematik

Der Bundeswett­be­werb Mathe­ma­tik findet seit 1970 jähr­lich statt. Die Teil­nah­me steht jeder Schü­lerin und jedem Schü­ler ab Jahr­gangs­stu­fe 5 of­fen, aller­dings rich­tet er sich auf­grund des Schwie­rig­keits­gra­des der Auf­ga­ben vor allem an die älte­ren Schü­ler­innen und Schü­ler. Er besteht aus insge­samt drei Run­den, wobei die Auf­ga­ben der ers­ten bei­den Run­den zu Hause bear­bei­tet wer­den kön­nen. Wer an den ers­ten bei­den Run­den erfolg­reich teil­ge­nom­men hat, wird zu einem Kollo­qui­um ein­ge­la­den, bei dem der Bun­des­sie­ger be­stimmt wird. Auch hier gilt: Schon in der 1. Run­de kann man mit guten Er­geb­nis­sen Sach­prei­se ge­win­nen!

Tag der Mathematik

An der Universität Bay­reuth findet seit 2006 gegen Schul­jah­res­en­de der „Tag der Mathe­ma­tik“ statt. An diesem Tag kön­nen Teams ihr Kön­nen im Lösen mathe­ma­ti­scher Pro­ble­me unter Beweis stellen. Außer­dem gibt es ein span­nen­des und fas­zi­nie­ren­des Rah­men­pro­gramm, das aus Vor­trä­gen und Work­shops be­steht. Der Team­wett­be­werb, bei dem ge­mein­sam kniff­li­ge Auf­ga­ben ge­löst wer­den müs­sen, fin­det vor­mit­tags statt. Die Aus­wer­tung wird un­mit­tel­bar vor­ge­nom­men und die Preis­ver­lei­hung am Nach­mit­tag bil­det den Ab­schluss. In den letz­ten Jah­ren ist die Zahl der Teil­neh­mer enorm ge­stie­gen. Des­we­gen: Recht­zei­tig an­mel­den, sonst gibt es keine Plätze mehr!

Schulbücher, Literatur und Links zur Mathematik

Mathematik ist Musik des Geistes, Musik ist Mathematik der Seele.

Übungsmög­lich­kei­ten über die ver­wen­de­ten Schul­bü­cher hinaus bie­ten Auf­ga­ben­samm­lun­gen, die von ver­schie­de­nen Buch­ver­la­gen an­ge­bo­ten wer­den. Weit ver­brei­tet sind die Übungs­bü­cher des Stark-Ver­lags „Mathe­ma­tik Trai­ning“, sie sind für alle Jahr­gangs­stu­fen er­hält­lich. Neben ein­füh­ren­den Erläu­te­rung­en mit vielen Bei­spie­len ent­hält es Prü­fungs­auf­ga­ben und die zu­ge­hö­ri­gen Lö­sungs­we­ge. Auch ande­re Ver­la­ge haben gute Übungs­wer­ke in ihrem Ge­samt­an­ge­bot. Be­reits zu Be­ginn der Qua­li­fi­zie­rungs­pha­se emp­feh­len wir den Er­werb einer Auf­ga­ben­samm­lung mit den Abi­tur­auf­ga­ben der Vor­jahre.

Unterhalt­same und span­nen­de Ge­schich­ten, in denen es auch, aber nicht nur um Mathe­ma­tik geht, dür­fen als eine äußerst sinn­volle Ergän­zung zum Schul­unter­richt an­ge­se­hen wer­den. Hier geht es einer­seits fächer­über­grei­fend um eine För­de­rung der Lese­kom­pe­tenz, zu­gleich kann damit ein Bei­trag geleis­tet wer­den, um unbe­fange­ner an die manch­mal wenig belieb­ten Sach­auf­ga­ben heran­zu­gehen.

Das Internet stellt eine schier uner­schöpf­li­che Quelle für Wis­sens­wer­tes und Nütz­liches dar. Auch zur Mathe­ma­tik fin­det sich natur­ge­mäß viel. Eini­ge Links haben wir hier zu­sam­men­ge­stellt.

Literatur
  • Enzensberger, H.M.: Der Zahlenteufel: Ein Kopfkissenbuch für alle, die Angst vor Mathematik haben
  • Rießinger, Th.: Wetten, dass Sie Mathe können: Zahlenakrobatik für den Alltag
  • Tahan, M.: Beremis, der Zahlenkünstler
  • Beutelspacher, A.: Christian und die Zahlenkünstler: Eine Reise in die wunderbare Welt der Mathematik
  • Drösser, Ch.: Wie groß ist unendlich?: Knobelgeschichten und Denkspiele aus dem Zahlenuniversum
  • Drösser, Ch.: Der Mathematik-Verführer, Zahlenbeispiele aus allen Lebenslagen
  • Hesse, Ch.: Warum Mathematik glücklich macht
  • Seidel, J.: Die Kopfrechnerin
  • Guedj D.: Das Theorem des Papagei
  • Newth, E.: Die Krähe, die nicht bis 5 zählen konnte: Geschichten aus der tollen Welt der Zahlen
  • Ball, J.: Die verrückte Welt der Zahlen: So spannend kann Mathe sein!
  • Stewart, I.: Die wunderbare Welt der Mathematik
  • Ortoli, S., Witkowski, N.: Die Badewanne des Archimedes
  • Sautoy, M.: Eine mathematische Mystery Tour durch unser Leben
Links
  • Mathematik-Seite von Walter Fendt: Eine umfangreiche Seite, die es Schülern aller Jahrgangsstufen ermöglicht, verschiedene mathematische Fertigkeiten selbsttätig zu trainieren; Lösungshilfen werden angeboten; je nach installierter Software kann die Seite in verschiedenen Versionen abgerufen werden.
  • Geogebra: Eine kostenlose Mathematik-Software für Schule und Zuhause. Diese Unterrichtsmaterialien enthalten interaktive Geometrie, Algebra und Tabellenkalkulationen.
  • Mathe-Online: Bereits für die Mittelstufe, aber auch für die Oberstufe geeignet ist diese Seite der Wiener Universität. Dort gibt es auch ein mathematisches Wörterbuch zum schnellen Nachschlagen von Begriffen oder Definitionen.
  • Mathe- und Physik (von Rudolf Brinkmann aus Duisburg): „Theorie, Aufgaben und Lösungen“: Eine sehr schöne Seite mit einem vielfältigen, breiten Aufgabenangebot lässt sich hier finden.
  • Jahrgangsstufentests (BMT): Aufgaben und Lösungen der Jahrgangsstufentests Mathematik (Bayerischer Mathematik-Test) sind auf den Seiten des ISB zu finden.
  • Abituraufgaben: Das ISB stellt auf dieser Seite die Abiturprüfungsaufgaben zur Verfügung.
  • Deutsche Mathematiker-Vereinigung: Allgemeine Informationen zur Mathematik als Studienfach oder im Beruf bietet die deutsche Mathematiker-Vereinigung.